Алгебра Примеры

$f (x) = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 2}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 2}$

Этап 2.2

Упростим ${(\frac{1}{3})}^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = 3^{2}$

Этап 2.2.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$y = 9$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 1}$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 1}$

Этап 4.2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = 3$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{0}$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = {(\frac{1}{3})}^{0}$

Этап 6.2

Упростим ${(\frac{1}{3})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1^{0}}{3^{0}}$

Этап 6.2.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = \frac{1}{3^{0}}$

Этап 6.2.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = \frac{1}{1}$

Этап 6.2.4

Разделим $1$ на $1$ .

$y = 1$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{1}$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1}{3}$

Этап 8.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1}{3}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{2}$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Избавимся от скобок.

$y = {(\frac{1}{3})}^{2}$

Этап 10.2

Упростим ${(\frac{1}{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Этап 10.2.2

Единица в любой степени равна единице.

$y = \frac{1}{3^{2}}$

Этап 10.2.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$y = \frac{1}{9}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 9 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{1}{3} \\ 2 & \frac{1}{9} \end{array}$

Этап 12