Алгебра Примеры

$y = \sqrt{x - 2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{x - 2} = y$ .

$\sqrt{x - 2} = y$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{x - 2}}^{2} = y^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x - 2}$ в виде ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(x - 2)}^{1} = y^{2}$

${(x - 2)}^{1} = y^{2}$

${(x - 2)}^{1} = y^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$x - 2 = y^{2}$

$x - 2 = y^{2}$

$x - 2 = y^{2}$

$x - 2 = y^{2}$

Этап 4

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = y^{2} + 2$

Этап 5

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $y$ , перепишем уравнение, поместив $x$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $y$ , с другой стороны.

$f (y) = y^{2} + 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$