Алгебра Примеры

$- 2 x^{2} - x - 3 = 0$

Step 1

Дискриминант квадратного уравнения ― это выражение под знаком корня в формуле для корней квадратного уравнения.

$b^{2} - 4 (a c)$

Step 2

Подставим значения $a$ , $b$ и $c$ .

${(- 1)}^{2} - 4 (- 2 \cdot - 3)$

Step 3

Найдем результат, чтобы найти дискриминант.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 - 4 (- 2 \cdot - 3)$

Умножим $- 4 (- 2 \cdot - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$1 - 4 \cdot 6$

Умножим $- 4$ на $6$ .

$1 - 24$

Вычтем $24$ из $1$ .

$- 23$

Step 4

Характер корней квадратного уравнения может быть отнесен к одной из трех категорий в зависимости от значения дискриминанта $(Δ)$ :

$Δ > 0$ означает, что существуют различные вещественные корни $2$ .

$Δ = 0$ означает, что существуют одинаковые вещественные корни $2$ или отдельный вещественный корень $1$ .

$Δ < 0$ означает, что вещественных корней нет, но комплексных корней — $2$ .

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots