Алгебра Примеры

y = x

$y = x$

Этап 1

Существует три типа симметрии:

1. Симметрия относительно оси X.

2. Симметрия относительно оси Y

3. Симметрия относительно начала координат

Этап 2

Если

(x, y)

$(x, y)$ лежит на графике, тогда график симметричен относительно:

1. Ось X, если

(x, - y)

$(x, - y)$ существует на графике.

2. Ось Y, если

(- x, y)

$(- x, y)$ существует на графике.

3. Начало координат, если

(- x, - y)

$(- x, - y)$ существует на графике

Этап 3

Check if the graph is symmetric about the

x

$x$ -axis by plugging in

- y

$- y$ for

y

$y$ .

- y = x

$- y = x$

Этап 4

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно оси X.

Не является симметричным относительно оси x

Этап 5

Check if the graph is symmetric about the

y

$y$ -axis by plugging in

- x

$- x$ for

x

$x$ .

y = - x

$y = - x$

Этап 6

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно оси Y.

Не является симметричным относительно оси y

Этап 7

Проверим симметричность графика относительно начала координат, подставляя

- x

$- x$ вместо

x

$x$ и

- y

$- y$ вместо

y

$y$ .

- y = - x

$- y = - x$

Этап 8

Умножим обе части на

- 1

$- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим каждый член на

- 1

$- 1$ .

- - y = - - x

$- - y = - - x$

Этап 8.2

Умножим

- - y

$- - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 1

$- 1$ .

1 y = - - x

$1 y = - - x$

Этап 8.2.2

Умножим

y

$y$ на

1

$1$ .

y = - - x

$y = - - x$

y = - - x

$y = - - x$

Этап 8.3

Умножим

- - x

$- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 1

$- 1$ .

y = 1 x

$y = 1 x$

Этап 8.3.2

Умножим

x

$x$ на

1

$1$ .

y = x

$y = x$

y = x

$y = x$

y = x

$y = x$

Этап 9

Поскольку это уравнение идентично исходному уравнению, оно симметрично относительно начала координат.

Симметричность относительно начала координат

Этап 10