Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} b + 5 = 20 - b$

Этап 1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $b$ .

$\frac{2 b}{3} + 5 = 20 - b$

Этап 2

Перенесем все члены с $b$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $b$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 b}{3} + 5 + b = 20$

Этап 2.2

Чтобы записать $b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 b}{3} + b \cdot \frac{3}{3} + 5 = 20$

Этап 2.3

Объединим $b$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 b}{3} + \frac{b \cdot 3}{3} + 5 = 20$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 b + b \cdot 3}{3} + 5 = 20$

Этап 2.5

Добавим $2 b$ и $b \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $b$ и $3$ .

$\frac{2 b + 3 \cdot b}{3} + 5 = 20$

Этап 2.5.2

Добавим $2 b$ и $3 \cdot b$ .

$\frac{5 b}{3} + 5 = 20$

Этап 3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 b}{3} = 20 - 5$

Этап 3.2

Вычтем $5$ из $20$ .

$\frac{5 b}{3} = 15$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 b}{3} = \frac{3}{5} \cdot 15$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 b}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 b}{3} = \frac{3}{5} \cdot 15$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 b) = \frac{3}{5} \cdot 15$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 b$ .

$\frac{1}{5} (5 (b)) = \frac{3}{5} \cdot 15$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 b) = \frac{3}{5} \cdot 15$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{3}{5} \cdot 15$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{3}{5} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$b = \frac{3}{5} \cdot (5 (3))$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{3}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

Этап 5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$b = 3 \cdot 3$

Этап 5.2.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$b = 9$