Алгебра Примеры

\frac{3}{\sqrt{13}}

$\frac{3}{\sqrt{13}}$

Этап 1

Умножим

\frac{3}{\sqrt{13}}

$\frac{3}{\sqrt{13}}$ на

\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим

\frac{3}{\sqrt{13}}

$\frac{3}{\sqrt{13}}$ на

\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Этап 2.2

Возведем

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ в степень

1

$1$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

Этап 2.3

Возведем

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ в степень

1

$1$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

Этап 2.4

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Этап 2.5

Добавим

1

$1$ и

1

$1$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

Этап 2.6

Перепишем

{\sqrt{13}}^{2}

${\sqrt{13}}^{2}$ в виде

13

$13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

С помощью

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ в виде

13^{\frac{1}{2}}

$13^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.6.3

Объединим

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ и

2

$2$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.6.4

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.4.1

Сократим общий множитель.

\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.6.4.2

Перепишем это выражение.

\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}}$

\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}}$

Этап 2.6.5

Найдем экспоненту.

\frac{3 \sqrt{13}}{13}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

\frac{3 \sqrt{13}}{13}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

\frac{3 \sqrt{13}}{13}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

\frac{3 \sqrt{13}}{13}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Десятичная форма:

0.83205029 \dots

$0.83205029 \dots$