Алгебра Примеры

$p (a) = \frac{1}{6}$ , $p (b) = \frac{3}{7}$

Этап 1

Если $a$ и $b$ — независимые события, вероятность появления $a$ и $b$ равна $P (a \cap b) = P (b \cap a) = P (a) \cdot (P (b))$ . Это называется правилом умножения для независимых событий $a$ и $b$ .

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = P (a) \cdot (P (b))$

Этап 2

Подставим известные значения.

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{3 (2)} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{7}$ .

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{2 \cdot 7}$

Этап 5

Умножим $2$ на $7$ .

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{14}$