Алгебра Примеры

$p (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{2}{7}$

Этап 1

Если $A$ и $B$ — независимые события, вероятность появления $A$ и $B$ равна $P (A \cap B) = P (B \cap A) = P (A) \cdot (P (B))$ . Это называется правилом умножения для независимых событий $A$ и $B$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = P (A) \cdot (P (B))$

Этап 2

Подставим известные значения.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{2}{7}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{7}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{7}$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2 \cdot 7}$

Этап 5

Умножим $2$ на $7$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{14}$