Алгебра Примеры

$f (x) = x^{2} - 9 x + 4$ ; $k = 4 + i$

Этап 1

Представим в виде деления в столбик, чтобы определить значение функции в точке $x - 4 - i$ .

$\frac{x^{2} - 9 x + 4}{x - 4 - i}$

Этап 2

Разделим, используя схему Горнера.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$4$	$1$	$- 9$	$4$

Этап 2.2

Первое число в делимом $(1)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 2.3

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(4)$ и запишем их произведение $(4)$ под следующим членом делимого $(- 9)$ .

Этап 2.4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.5

Умножим последний элемент в области результата $(- 5)$ на делитель $(4)$ и запишем их произведение $(- 20)$ под следующим членом делимого $(4)$ .

Этап 2.6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.7

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$(1) x - 5 + \frac{- 16}{x - 4 - i}$

Этап 2.8

Упростим частное многочленов.

$x - 5 - \frac{16}{x - 4 - i}$

Этап 3

Остаток деления по схеме Горнера ― результат, основанный на теореме Безу.

$- 16$

Этап 4