Алгебра Примеры

$1$ , $3$ , $9$ , $27$ , $81$ , $243$

Этап 1

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на $3$ дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия: $r = 3$

Этап 2

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 1$ и $r = 3$ .

$a_{n} = 1 \cdot 3^{n - 1}$

Этап 4

Умножим $3^{n - 1}$ на $1$ .

$a_{n} = 3^{n - 1}$

Этап 5

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{7} = 3^{(7) - 1}$

Этап 6

Вычтем $1$ из $7$ .

$a_{7} = 3^{6}$

Этап 7

Возведем $3$ в степень $6$ .

$a_{7} = 729$