Алгебра Примеры

(0, 3)

$(0, 3)$ ,

(2, 0)

$(2, 0)$

Этап 1

Используем

y = m x + b

$y = m x + b$ для определения уравнения прямой, где

m

$m$ представляет угловой коэффициент, а

b

$b$ — точку пересечения с осью y.

Чтобы вычислить уравнение прямой, используем в виде

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Этап 2

Угловой коэффициент равен отношению изменения

y

$y$ к изменению

x

$x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{(изменение по y)}{(изменение по x)}$

Этап 3

Изменение в

$x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в

$y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 4

Подставим значения

$x$ и

$y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{0 - (3)}{2 - (0)}$

Этап 5

Нахождение углового коэффициента

$m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим

$- 1$ на

$3$ .

$m = \frac{0 - 3}{2 - (0)}$

Этап 5.1.2

Вычтем

$3$ из

$0$ .

$m = \frac{- 3}{2 - (0)}$

Этап 5.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим

$- 1$ на

$0$ .

$m = \frac{- 3}{2 + 0}$

Этап 5.2.2

Добавим

$2$ и

$0$ .

$m = \frac{- 3}{2}$

Этап 5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{3}{2}$

Этап 6

Найдем значение

$b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Найдем

$b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Этап 6.2

Подставим значение

$m$ в уравнение.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot x + b$

Этап 6.3

Подставим значение

$x$ в уравнение.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b$

Этап 6.4

Подставим значение

$y$ в уравнение.

$3 = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b$

Этап 6.5

Найдем значение

$b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Перепишем уравнение в виде

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3$ .

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3$

Этап 6.5.2

Упростим

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.2.1

Умножим

$- \frac{3}{2} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.2.1.1

Умножим

$0$ на

$- 1$ .

$0 (\frac{3}{2}) + b = 3$

Этап 6.5.2.1.2

Умножим

$0$ на

$\frac{3}{2}$ .

$0 + b = 3$

Этап 6.5.2.2

Добавим

$0$ и

$b$ .

$b = 3$

Этап 7

Теперь, когда известны значения

$m$ (углового коэффициента) и

$b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в

$y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

Этап 8