Алгебра Примеры

$- 2.7 t^{2} + 50 t + 6.5$

Этап 1

Приравняем $- 2.7 t^{2} + 50 t + 6.5$ к $0$ .

$- 2.7 t^{2} + 50 t + 6.5 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = - 2.7$ , $b = 50$ и $c = 6.5$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $t$ .

$\frac{- 50 \pm \sqrt{50^{2} - 4 \cdot (- 2.7 \cdot 6.5)}}{2 \cdot - 2.7}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $50$ в степень $2$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot - 2.7 \cdot 6.5}}{2 \cdot - 2.7}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot - 2.7 \cdot 6.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 2.7$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 10.8 \cdot 6.5}}{2 \cdot - 2.7}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $10.8$ на $6.5$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 70.2}}{2 \cdot - 2.7}$

Этап 4.1.3

Добавим $2500$ и $70.2$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2570.2}}{2 \cdot - 2.7}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 2.7$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2570.2}}{- 5.4}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{- 50 \pm \sqrt{2570.2}}{- 5.4}$ .

$t = \frac{250 \pm 5 \sqrt{2570.2}}{27}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \frac{250 \pm 5 \sqrt{2570.2}}{27}$

Десятичная форма:

$t = 18.64761851 \dots, - 0.12909999 \dots$