Алгебра Примеры

$(\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$ , $(- \frac{5}{2}, 2)$

Этап 1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$\sqrt{{((- \frac{5}{2}) - \frac{1}{2})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{{(\frac{- 5 - 1}{2})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $1$ из $- 5$ .

$\sqrt{{(\frac{- 6}{2})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.2.2

Разделим $- 6$ на $2$ .

$\sqrt{{(- 3)}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.2.3

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.3

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{9 + {(2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.4

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{4 - 3}{2})}^{2}}$

Этап 3.6.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Этап 3.7

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{9 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Этап 3.8

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{9 + \frac{1}{2^{2}}}$

Этап 3.9

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + \frac{1}{4}}$

Этап 3.10

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Этап 3.11

Объединим $9$ и $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Этап 3.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4 + 1}{4}}$

Этап 3.13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.13.1

Умножим $9$ на $4$ .

$\sqrt{\frac{36 + 1}{4}}$

Этап 3.13.2

Добавим $36$ и $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{4}}$

Этап 3.14

Перепишем $\sqrt{\frac{37}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$

Этап 3.15

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.15.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 3.15.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

Десятичная форма:

$3.04138126 \dots$

Этап 5