Алгебра Примеры

(p^{2} + p - 6) (p^{2} - 6)

$(p^{2} + p - 6) (p^{2} - 6)$

Этап 1

Развернем

(p^{2} + p - 6) (p^{2} - 6)

$(p^{2} + p - 6) (p^{2} - 6)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6

$p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим

p^{2}

$p^{2}$ на

$p^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим правило степени

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p^{2 + 2} + p^{2} \cdot - 6 + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Этап 2.1.1.2

Добавим

$2$ и

$2$ .

$p^{4} + p^{2} \cdot - 6 + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Этап 2.1.2

Перенесем

$- 6$ влево от

$p^{2}$ .

$p^{4} - 6 \cdot p^{2} + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Этап 2.1.3

Умножим

$p$ на

$p^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим

$p$ на

$p^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1

Возведем

$p$ в степень

$1$ .

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{1} p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Этап 2.1.3.1.2

Применим правило степени

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{1 + 2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Этап 2.1.3.2

Добавим

$1$ и

$2$ .

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{3} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Этап 2.1.4

Перенесем

$- 6$ влево от

$p$ .

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{3} - 6 \cdot p - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Этап 2.1.5

Умножим

$- 6$ на

$- 6$ .

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{3} - 6 p - 6 p^{2} + 36$

Этап 2.2

Вычтем

$6 p^{2}$ из

$- 6 p^{2}$ .

$p^{4} - 12 p^{2} + p^{3} - 6 p + 36$