Алгебра Примеры

$(4, - 2)$ $4 x + 7 y = 9$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$7 y = 9 - 4 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $7 y = 9 - 4 x$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $7 y = 9 - 4 x$ на $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 y}{7} = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{9}{7} - \frac{4 x}{7}$

Этап 1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $\frac{9}{7}$ и $- \frac{4 x}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{9}{7}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{4}{7} x) + \frac{9}{7}$

Этап 1.4.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{4}{7} x + \frac{9}{7}$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- \frac{4}{7}$ .

$m = - \frac{4}{7}$

Этап 3

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 4

Используем угловой коэффициент $- \frac{4}{7}$ и координаты заданной точки $(4, - 2)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = - \frac{4}{7} \cdot (x - (4))$

Этап 5

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

Этап 6

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $- \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем.

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

Этап 6.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 2 = - \frac{4}{7} x - \frac{4}{7} \cdot - 4$

Этап 6.1.4

Объединим $x$ и $\frac{4}{7}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{4}{7} \cdot - 4$

Этап 6.1.5

Умножим $- \frac{4}{7} \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.5.1

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + 4 (\frac{4}{7})$

Этап 6.1.5.2

Объединим $4$ и $\frac{4}{7}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{4 \cdot 4}{7}$

Этап 6.1.5.3

Умножим $4$ на $4$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{16}{7}$

Этап 6.1.6

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$y + 2 = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7}$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} - 2$

Этап 6.2.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

Этап 6.2.3

Объединим $- 2$ и $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

Этап 6.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16 - 2 \cdot 7}{7}$

Этап 6.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1

Умножим $- 2$ на $7$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16 - 14}{7}$

Этап 6.2.5.2

Вычтем $14$ из $16$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{2}{7}$

Этап 6.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{4}{7} x) + \frac{2}{7}$

Этап 6.3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{4}{7} x + \frac{2}{7}$

Этап 7