Алгебра Примеры

0.\overline{3}

$0.\overline{3}$

Этап 1

Составим два уравнения, в которых только цифры справа от десятичной точки соответствуют повторяющейся части.

Этап 2

Составим уравнение с

0.\overline{3}

$0.\overline{3}$ .

x = 0.\overline{3}

$x = 0.\overline{3}$

Этап 3

Умножим обе части

x = 0.\overline{3}

$x = 0.\overline{3}$ на

10

$10$ , чтобы получить второе уравнение.

10 x = 3.\overline{3}

$10 x = 3.\overline{3}$

Этап 4

Чтобы удалить повторяющуюся часть, вычтем

x = 0.\overline{3}

$x = 0.\overline{3}$ из

10 x = 3.\overline{3}

$10 x = 3.\overline{3}$ .

9 x = 3

$9 x = 3$

Этап 5

Разделим каждый член

9 x = 3

$9 x = 3$ на

9

$9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член

9 x = 3

$9 x = 3$ на

9

$9$ .

\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель

9

$9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Этап 5.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{3}{9}

$x = \frac{3}{9}$

x = \frac{3}{9}

$x = \frac{3}{9}$

x = \frac{3}{9}

$x = \frac{3}{9}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель

3

$3$ и

9

$9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем множитель

3

$3$ из

3

$3$ .

x = \frac{3 (1)}{9}

$x = \frac{3 (1)}{9}$

Этап 5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.1

Вынесем множитель

3

$3$ из

9

$9$ .

x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Этап 5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Этап 5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

x = \frac{1}{3}

$x = \frac{1}{3}$

x = \frac{1}{3}

$x = \frac{1}{3}$

x = \frac{1}{3}

$x = \frac{1}{3}$

x = \frac{1}{3}

$x = \frac{1}{3}$

x = \frac{1}{3}

$x = \frac{1}{3}$

Этап 6

Запишем в виде смешанного числа, взяв целую часть числа вместе с решением уравнения.

0 \frac{1}{3}

$0 \frac{1}{3}$

Этап 7

Преобразуем

0 \frac{1}{3}

$0 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

0 + \frac{1}{3}

$0 + \frac{1}{3}$

Этап 7.2

Добавим

0

$0$ и

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$