Алгебра Примеры

Найти амплитуду, период и смещение фазы y=sin(4pix)
y=sin(4πx)
Этап 1
Применим форму asin(bx-c)+d, чтобы найти переменные, используемые для вычисления амплитуды, периода, сдвига фазы и смещения по вертикали.
a=1
b=4π
c=0
d=0
Этап 2
Найдем амплитуду |a|.
Амплитуда: 1
Этап 3
Найдем период sin(4πx).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Период функции можно вычислить по формуле 2π|b|.
2π|b|
Этап 3.2
Заменим b на 4π в формуле периода.
2π|4π|
Этап 3.3
4π приблизительно равно 12.56637061. Это положительное число, поэтому вычтем абсолютное значение.
2π4π
Этап 3.4
Сократим общий множитель 2 и 4.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Вынесем множитель 2 из 2π.
2(π)4π
Этап 3.4.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.1
Вынесем множитель 2 из 4π.
2(π)2(2π)
Этап 3.4.2.2
Сократим общий множитель.
2π2(2π)
Этап 3.4.2.3
Перепишем это выражение.
π2π
π2π
π2π
Этап 3.5
Сократим общий множитель π.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Сократим общий множитель.
π2π
Этап 3.5.2
Перепишем это выражение.
12
12
12
Этап 4
Найдем сдвиг фазы, используя формулу cb.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Сдвиг фазы функции можно вычислить по формуле cb.
Сдвиг фазы: cb
Этап 4.2
Заменим величины c и b в уравнении на сдвиг фазы.
Сдвиг фазы: 04π
Этап 4.3
Сократим общий множитель 0 и 4.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Вынесем множитель 4 из 0.
Сдвиг фазы: 4(0)4π
Этап 4.3.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1
Вынесем множитель 4 из 4π.
Сдвиг фазы: 4(0)4(π)
Этап 4.3.2.2
Сократим общий множитель.
Сдвиг фазы: 404π
Этап 4.3.2.3
Перепишем это выражение.
Сдвиг фазы: 0π
Сдвиг фазы: 0π
Сдвиг фазы: 0π
Этап 4.4
Разделим 0 на π.
Сдвиг фазы: 0
Сдвиг фазы: 0
Этап 5
Перечислим свойства тригонометрической функции.
Амплитуда: 1
Период: 12
Сдвиг фазы: нет
Смещение по вертикали: нет
Этап 6
 [x2  12  π  xdx ]