Алгебра Примеры

$x = \frac{3 y + 5}{7 y - 1}$

Этап 1

Умножим уравнение на $7 y - 1$ .

$(7 y - 1) (x) = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(7 y - 1) (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 y x - 1 x = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

Этап 2.1.2

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$7 y x - x = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $7 y - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$7 y x - x = \frac{3 y + 5}{7 y - 1} (7 y - 1)$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$7 y x - x = 3 y + 5$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$7 y x - x - 3 y = 5$

Этап 4.2

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$7 y x - 3 y = 5 + x$

Этап 4.3

Вынесем множитель $y$ из $7 y x - 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $y$ из $7 y x$ .

$y (7 x) - 3 y = 5 + x$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $y$ из $- 3 y$ .

$y (7 x) + y \cdot - 3 = 5 + x$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $y$ из $y (7 x) + y \cdot - 3$ .

$y (7 x - 3) = 5 + x$

Этап 4.4

Разделим каждый член $y (7 x - 3) = 5 + x$ на $7 x - 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $y (7 x - 3) = 5 + x$ на $7 x - 3$ .

$\frac{y (7 x - 3)}{7 x - 3} = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $7 x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (7 x - 3)}{7 x - 3} = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{5 + x}{7 x - 3}$

Этап 5

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $x$ , перепишем уравнение, поместив $y$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $x$ , с другой стороны.

$f (x) = \frac{5 + x}{7 x - 3}$