Введите задачу...
Алгебра Примеры
0.8‾30.8¯3
Этап 1
Составим уравнение с 0.8‾30.8¯3.
x=0.8‾3x=0.8¯3
Этап 2
Составим два уравнения, в которых только цифры справа от десятичной точки соответствуют повторяющейся части.
Этап 3
Умножим обе части x=0.8‾3x=0.8¯3 на 1010, чтобы получить первое уравнение.
10x=8.‾310x=8.¯3
Этап 4
Умножим обе части x=0.8‾3x=0.8¯3 на 100100, чтобы получить второе уравнение.
100x=83.‾3100x=83.¯3
Этап 5
Чтобы удалить повторяющуюся часть, вычтем 10x=8.‾310x=8.¯3 из 100x=83.‾3100x=83.¯3.
90x=7590x=75
Этап 6
Этап 6.1
Разделим каждый член 90x=7590x=75 на 9090.
90x90=759090x90=7590
Этап 6.2
Упростим левую часть.
Этап 6.2.1
Сократим общий множитель 9090.
Этап 6.2.1.1
Сократим общий множитель.
90x90=7590
Этап 6.2.1.2
Разделим x на 1.
x=7590
x=7590
x=7590
Этап 6.3
Упростим правую часть.
Этап 6.3.1
Сократим общий множитель 75 и 90.
Этап 6.3.1.1
Вынесем множитель 15 из 75.
x=15(5)90
Этап 6.3.1.2
Сократим общие множители.
Этап 6.3.1.2.1
Вынесем множитель 15 из 90.
x=15⋅515⋅6
Этап 6.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
x=15⋅515⋅6
Этап 6.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
x=56
x=56
x=56
x=56
x=56
Этап 7
Запишем в виде смешанного числа, взяв целую часть числа вместе с решением уравнения.
056
Этап 8
Этап 8.1
Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.
0+56
Этап 8.2
Добавим 0 и 56.
56
56