Алгебра Примеры

Преобразовать в упрощенную дробь 0.83333333
0.830.8¯3
Этап 1
Составим уравнение с 0.830.8¯3.
x=0.83x=0.8¯3
Этап 2
Составим два уравнения, в которых только цифры справа от десятичной точки соответствуют повторяющейся части.
Этап 3
Умножим обе части x=0.83x=0.8¯3 на 1010, чтобы получить первое уравнение.
10x=8.310x=8.¯3
Этап 4
Умножим обе части x=0.83x=0.8¯3 на 100100, чтобы получить второе уравнение.
100x=83.3100x=83.¯3
Этап 5
Чтобы удалить повторяющуюся часть, вычтем 10x=8.310x=8.¯3 из 100x=83.3100x=83.¯3.
90x=7590x=75
Этап 6
Разделим каждый член 90x=7590x=75 на 9090 и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Разделим каждый член 90x=7590x=75 на 9090.
90x90=759090x90=7590
Этап 6.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Сократим общий множитель 9090.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.1
Сократим общий множитель.
90x90=7590
Этап 6.2.1.2
Разделим x на 1.
x=7590
x=7590
x=7590
Этап 6.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Сократим общий множитель 75 и 90.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1.1
Вынесем множитель 15 из 75.
x=15(5)90
Этап 6.3.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1.2.1
Вынесем множитель 15 из 90.
x=155156
Этап 6.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
x=155156
Этап 6.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
x=56
x=56
x=56
x=56
x=56
Этап 7
Запишем в виде смешанного числа, взяв целую часть числа вместе с решением уравнения.
056
Этап 8
Преобразуем 056 в неправильную дробь.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.
0+56
Этап 8.2
Добавим 0 и 56.
56
56
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
π
π
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]