Алгебра Примеры

$3$ , $- 6$ , $12$ , $- 24$ , $48$ , $- 96$

Этап 1

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на $- 2$ дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия: $r = - 2$

Этап 2

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 3$ и $r = - 2$ .

$a_{n} = 3 {(- 2)}^{n - 1}$

Этап 4

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{(7) - 1}$

Этап 5

Вычтем $1$ из $7$ .

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{6}$

Этап 6

Возведем $- 2$ в степень $6$ .

$a_{7} = 3 \cdot 64$

Этап 7

Умножим $3$ на $64$ .

$a_{7} = 192$