Алгебра Примеры

$\frac{3}{5 x - 10} \cdot \frac{5 x}{4 x - 8}$

Этап 1

Вынесем множитель $5$ из $5 x - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{3}{5 (x) - 10} \cdot \frac{5 x}{4 x - 8}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$\frac{3}{5 x + 5 \cdot - 2} \cdot \frac{5 x}{4 x - 8}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 x + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{3}{5 (x - 2)} \cdot \frac{5 x}{4 x - 8}$

Этап 2

Вынесем множитель $4$ из $4 x - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{3}{5 (x - 2)} \cdot \frac{5 x}{4 (x) - 8}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$\frac{3}{5 (x - 2)} \cdot \frac{5 x}{4 x + 4 \cdot - 2}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $4$ из $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{3}{5 (x - 2)} \cdot \frac{5 x}{4 (x - 2)}$

Этап 3

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$5 (x - 2), 4 (x - 2)$

Этап 4

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 5

Поскольку $5$ не имеет множителей, кроме $1$ и $5$ .

$5$ — простое число

Этап 6

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 7

НОК $5, 4$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Этап 8

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 5$

Этап 8.2

Умножим $4$ на $5$ .

$20$

Этап 9

Множителем $x - 2$ является само значение $x - 2$ .

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ встречается $1$ раз.

Этап 10

НОК $x - 2, x - 2$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x - 2$

Этап 11

Наименьшее общее кратное $LCM$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

$20 (x - 2)$