Алгебра Примеры

$x^{2} - 14 x + 49 = 9$

Этап 1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 14 x + 49 - 9 = 0$

Этап 2

Вычтем $9$ из $49$ .

$x^{2} - 14 x + 40 = 0$

Этап 3

Разложим $x^{2} - 14 x + 40$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $40$ , а сумма — $- 14$ .

$- 10, - 4$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 10) (x - 4) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 10 = 0$

$x - 4 = 0$

Этап 5

Приравняем $x - 10$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 10$ к $0$ .

$x - 10 = 0$

Этап 5.2

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$x = 10$

Этап 6

Приравняем $x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 4$ к $0$ .

$x - 4 = 0$

Этап 6.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 10) (x - 4) = 0$ верно.

$x = 10, 4$