Алгебра Примеры

${(x + 5)}^{2} = 325$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{325}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{325}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $325$ в виде $5^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $25$ из $325$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{25 (13)}$

Этап 2.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 13}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x + 5 = \pm 5 \sqrt{13}$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 5 = 5 \sqrt{13}$

Этап 3.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = 5 \sqrt{13} - 5$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 5 = - 5 \sqrt{13}$

Этап 3.4

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = - 5 \sqrt{13} - 5$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 5 \sqrt{13} - 5, - 5 \sqrt{13} - 5$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 5 \sqrt{13} - 5, - 5 \sqrt{13} - 5$

Десятичная форма:

$x = 13.02775637 \dots, - 23.02775637 \dots$