Алгебра Примеры

$- 3 {(y + 2)}^{2} = - 75$

Этап 1

Разделим каждый член $- 3 {(y + 2)}^{2} = - 75$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $- 3 {(y + 2)}^{2} = - 75$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 {(y + 2)}^{2}}{- 3} = \frac{- 75}{- 3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 {(y + 2)}^{2}}{- 3} = \frac{- 75}{- 3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим ${(y + 2)}^{2}$ на $1$ .

${(y + 2)}^{2} = \frac{- 75}{- 3}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $- 75$ на $- 3$ .

${(y + 2)}^{2} = 25$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 2 = \pm \sqrt{25}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$y + 2 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y + 2 = \pm 5$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y + 2 = 5$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$y = 5 - 2$

Этап 4.2.2

Вычтем $2$ из $5$ .

$y = 3$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y + 2 = - 5$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$y = - 5 - 2$

Этап 4.4.2

Вычтем $2$ из $- 5$ .

$y = - 7$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 3, - 7$