Алгебра Примеры

$2 x^{2} - 8 = - 58$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$2 x^{2} = - 58 + 8$

Этап 1.2

Добавим $- 58$ и $8$ .

$2 x^{2} = - 50$

Этап 2

Разделим каждый член $2 x^{2} = - 50$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 x^{2} = - 50$ на $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 50}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 50}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 50}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $- 50$ на $2$ .

$x^{2} = - 25$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 25}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{- 25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $- 25$ в виде $- 1 (25)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Этап 4.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (25)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Этап 4.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Этап 4.4

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm i \cdot 5$

Этап 4.6

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$x = \pm 5 i$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 5 i$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 5 i$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 5 i, - 5 i$