Алгебра Примеры

$s^{2} - \frac{2}{3} s +$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $s$ и $\frac{2}{3}$ .

$s^{2} - \frac{s \cdot 2}{3}$

Этап 1.2

Перенесем $2$ влево от $s$ .

$s^{2} - \frac{2 s}{3}$

Этап 2

Применим форму $a x^{2} + b x + c$ , чтобы найти значения $a$ , $b$ и $c$ .

$a = 1$

$b = - \frac{2}{3}$

$c = 0$

Этап 3

Рассмотрим параболу в форме с выделенной вершиной.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Этап 4

Найдем значение $d$ по формуле $d = \frac{b}{2 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Подставим значения $a$ и $b$ в формулу $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- \frac{2}{3}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 1$ и $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$d = \frac{- 1 (1) \frac{2}{3}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель.

$d = \frac{- 1 \cdot 1 \frac{2}{3}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2.1.3

Перепишем это выражение.

$d = \frac{- \frac{2}{3}}{2}$

Этап 4.2.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$d = - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$d = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 4.2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$d = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 4.2.3.3

Сократим общий множитель.

$d = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 4.2.3.4

Перепишем это выражение.

$d = \frac{- 1}{3}$

Этап 4.2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$d = - \frac{1}{3}$

Этап 5

Найдем значение $e$ по формуле $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Подставим значения $c$ , $b$ и $a$ в формулу $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- \frac{2}{3})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{2}{3}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Этап 5.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$e = 0 - \frac{1 {(\frac{2}{3})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Этап 5.2.1.1.3

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

$e = 0 - \frac{1 \frac{2^{2}}{3^{2}}}{4 \cdot 1}$

Этап 5.2.1.1.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$e = 0 - \frac{1 \frac{4}{3^{2}}}{4 \cdot 1}$

Этап 5.2.1.1.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$e = 0 - \frac{1 (\frac{4}{9})}{4 \cdot 1}$

Этап 5.2.1.1.6

Умножим $\frac{4}{9}$ на $1$ .

$e = 0 - \frac{\frac{4}{9}}{4 \cdot 1}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $4$ на $1$ .

$e = 0 - \frac{\frac{4}{9}}{4}$

Этап 5.2.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$e = 0 - (\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Этап 5.2.1.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.4.1

Сократим общий множитель.

$e = 0 - (\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Этап 5.2.1.4.2

Перепишем это выражение.

$e = 0 - \frac{1}{9}$

Этап 5.2.2

Вычтем $\frac{1}{9}$ из $0$ .

$e = - \frac{1}{9}$

Этап 6

Подставим значения $a$ , $d$ и $e$ в уравнение с заданной вершиной ${(s - \frac{1}{3})}^{2} - \frac{1}{9}$ .

${(s - \frac{1}{3})}^{2} - \frac{1}{9}$