Алгебра Примеры

$\ln (\frac{1}{x + 2})$

Этап 1

Зададим аргумент в $\ln (\frac{1}{x + 2})$ большим $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$\frac{1}{x + 2} > 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем все значения, где выражение переменяет знак с отрицательного на положительный. Для этого приравняем каждый множитель к $0$ и решим.

$x + 2 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 2.3

Найдем область определения $\frac{1}{x + 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Зададим знаменатель в $\frac{1}{x + 2}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 2 = 0$

Этап 2.3.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 2.3.3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Этап 2.4

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$x > - 2$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{1}{x + 2}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 2 = 0$

Этап 4

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- 2, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x > - 2}$

Этап 6