Алгебра Примеры

$\frac{x - 7}{x + 4} \div \frac{x}{x + 3}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x - 7}{x + 4}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 4 = 0$

Этап 2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{x}{x + 3}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 3 = 0$

Этап 4

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 5

Зададим знаменатель в $\frac{x - 7}{x + 4} \div \frac{x}{x + 3}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\frac{x}{x + 3} = 0$

Этап 6

Приравняем числитель к нулю.

$x = 0$

Этап 7

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, - 3) \cup (- 3, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0, - 3, - 4}$

Этап 8