Алгебра Примеры

$6 - \frac{5 y + 4 x}{2} = 4$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $6 - \frac{5 y + 4 x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y + 4 x}{2} = 4$

Этап 2.1.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Объединим $6$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{5 y + 4 x}{2} = 4$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \cdot 2 - (5 y + 4 x)}{2} = 4$

Этап 2.1.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{12 - (5 y + 4 x)}{2} = 4$

Этап 2.1.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{12 - (5 y) - (4 x)}{2} = 4$

Этап 2.1.1.3.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{12 - 5 y - (4 x)}{2} = 4$

Этап 2.1.1.3.4

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{12 - 5 y - 4 x}{2} = 4$

Этап 2.2

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{12 - 5 y - 4 x}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Упростим $\frac{12 - 5 y - 4 x}{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 - 5 y - 4 x}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Этап 2.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$12 - 5 y - 4 x = 4 \cdot 2$

Этап 2.3.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.2.1

Перенесем $12$ .

$- 5 y - 4 x + 12 = 4 \cdot 2$

Этап 2.3.1.1.2.2

Изменим порядок $- 5 y$ и $- 4 x$ .

$- 4 x - 5 y + 12 = 4 \cdot 2$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $4$ на $2$ .

$- 4 x - 5 y + 12 = 8$

Этап 2.4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Добавим $4 x$ к обеим частям уравнения.

$- 5 y + 12 = 8 + 4 x$

Этап 2.4.1.2

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- 5 y = 8 + 4 x - 12$

Этап 2.4.1.3

Вычтем $12$ из $8$ .

$- 5 y = 4 x - 4$

Этап 2.4.2

Разделим каждый член $- 5 y = 4 x - 4$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Разделим каждый член $- 5 y = 4 x - 4$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{4 x}{- 5} + \frac{- 4}{- 5}$

Этап 2.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{4 x}{- 5} + \frac{- 4}{- 5}$

Этап 2.4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 5} + \frac{- 4}{- 5}$

Этап 2.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{4 x}{5} + \frac{- 4}{- 5}$

Этап 2.4.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5}$

Этап 2.5

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{4}{5} x) + \frac{4}{5}$

Этап 2.5.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{4}{5} x + \frac{4}{5}$