Алгебра Примеры

$3 - \frac{6 y + 3 x}{2} = 5$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $3 - \frac{6 y + 3 x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6 y + 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6 y$ .

$3 - \frac{3 (2 y) + 3 x}{2} = 5$

Этап 2.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$3 - \frac{3 (2 y) + 3 (x)}{2} = 5$

Этап 2.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 y) + 3 (x)$ .

$3 - \frac{3 (2 y + x)}{2} = 5$

Этап 2.1.1.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (2 y + x)}{2} = 5$

Этап 2.1.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3 (2 y + x)}{2} = 5$

Этап 2.1.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 2 - 3 (2 y + x)}{2} = 5$

Этап 2.1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 2 - 3 (2 y + x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (2) - 3 (2 y + x)}{2} = 5$

Этап 2.1.1.4.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 (2 y + x)$ .

$\frac{3 (2) + 3 (- (2 y + x))}{2} = 5$

Этап 2.1.1.4.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (2) + 3 (- (2 y + x))$ .

$\frac{3 (2 - (2 y + x))}{2} = 5$

Этап 2.1.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (2 - (2 y) - x)}{2} = 5$

Этап 2.1.1.4.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{3 (2 - 2 y - x)}{2} = 5$

Этап 2.2

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{3 (2 - 2 y - x)}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Упростим $\frac{3 (2 - 2 y - x)}{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 - 2 y - x)}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

Этап 2.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 (2 - 2 y - x) = 5 \cdot 2$

Этап 2.3.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 2 + 3 (- 2 y) + 3 (- x) = 5 \cdot 2$

Этап 2.3.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.3.1

Умножим $3$ на $2$ .

$6 + 3 (- 2 y) + 3 (- x) = 5 \cdot 2$

Этап 2.3.1.1.3.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$6 - 6 y + 3 (- x) = 5 \cdot 2$

Этап 2.3.1.1.3.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$6 - 6 y - 3 x = 5 \cdot 2$

Этап 2.3.1.1.4

Перенесем $6$ .

$- 6 y - 3 x + 6 = 5 \cdot 2$

Этап 2.3.1.1.5

Изменим порядок $- 6 y$ и $- 3 x$ .

$- 3 x - 6 y + 6 = 5 \cdot 2$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $5$ на $2$ .

$- 3 x - 6 y + 6 = 10$

Этап 2.4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Добавим $3 x$ к обеим частям уравнения.

$- 6 y + 6 = 10 + 3 x$

Этап 2.4.1.2

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- 6 y = 10 + 3 x - 6$

Этап 2.4.1.3

Вычтем $6$ из $10$ .

$- 6 y = 3 x + 4$

Этап 2.4.2

Разделим каждый член $- 6 y = 3 x + 4$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Разделим каждый член $- 6 y = 3 x + 4$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{3 x}{- 6} + \frac{4}{- 6}$

Этап 2.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{3 x}{- 6} + \frac{4}{- 6}$

Этап 2.4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{3 x}{- 6} + \frac{4}{- 6}$

Этап 2.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1.1

Сократим общий множитель $3$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$y = \frac{3 (x)}{- 6} + \frac{4}{- 6}$

Этап 2.4.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$y = \frac{3 x}{3 \cdot - 2} + \frac{4}{- 6}$

Этап 2.4.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 x}{3 \cdot - 2} + \frac{4}{- 6}$

Этап 2.4.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{4}{- 6}$

Этап 2.4.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{4}{- 6}$

Этап 2.4.2.3.1.3

Сократим общий множитель $4$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{2 (2)}{- 6}$

Этап 2.4.2.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Этап 2.4.2.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Этап 2.4.2.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{2}{- 3}$

Этап 2.4.2.3.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{2}{3}$

Этап 2.5

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{2}{3}$

Этап 2.5.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{2}{3}$