Алгебра Примеры

$y = - | \frac{x}{4} |$

Этап 1

Существует три типа симметрии:

1. Симметрия относительно оси X.

2. Симметрия относительно оси Y

3. Симметрия относительно начала координат

Этап 2

Если $(x, y)$ лежит на графике, тогда график симметричен относительно:

1. Ось X, если $(x, - y)$ существует на графике.

2. Ось Y, если $(- x, y)$ существует на графике.

3. Начало координат, если $(- x, - y)$ существует на графике

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$y = - \frac{| x |}{4}$

Этап 4

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = - \frac{| x |}{4}$

Этап 5

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно оси X.

Не является симметричным относительно оси x

Этап 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = - \frac{| - x |}{4}$

Этап 7

Сделаем $- x$ положительным.

$y = - \frac{| x |}{4}$

Этап 8

Поскольку это уравнение идентично исходному уравнению, оно симметрично относительно оси Y.

Симметричность относительно оси y

Этап 9

Проверим симметричность графика относительно начала координат, подставляя $- x$ вместо $x$ и $- y$ вместо $y$ .

$- y = - \frac{| - x |}{4}$

Этап 10

Сделаем $- x$ положительным.

$- y = - \frac{| x |}{4}$

Этап 11

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно начала координат.

Не является симметричным относительно начала координат

Этап 12

Определим симметрию.

Симметричность относительно оси y

Этап 13