Алгебра Примеры

$f (x) = - 4 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 5)$

Этап 1

Приравняем $- 4 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 5)$ к $0$ .

$- 4 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 5) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x + 1 = 0$

$x - 5 = 0$

Этап 2.2

Приравняем $x + 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем $x + 1$ к $0$ .

$x + 1 = 0$

Этап 2.2.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 2.3

Приравняем $x - 5$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $x - 5$ к $0$ .

$x - 5 = 0$

Этап 2.3.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 5$

Этап 2.4

Окончательным решением являются все значения, при которых $- 4 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 5) = 0$ верно. Кратность корня ― это количество появлений этого корня.

$x = - 1$ (кратно $3$ )

$x = 5$ (кратно $1$ )

$x = - 1$ (кратно $3$ )

$x = 5$ (кратно $1$ )

Этап 3