Алгебра Примеры

$\frac{5 + \sqrt{z}}{11}$

Этап 1

Рационализируем числитель с помощью умножения.

$\frac{(5 + \sqrt{z}) (5 - \sqrt{z})}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем числитель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{25 - 5 \sqrt{z} + 5 \sqrt{z} - {\sqrt{z}}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{z}$ в виде $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25 - {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 - z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Этап 2.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Этап 2.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Этап 2.2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{25 - z^{1}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Этап 2.2.5

Упростим.

$\frac{25 - z}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{25 - z}{11 \cdot 5 + 11 (- \sqrt{z})}$

Этап 4

Умножим $11$ на $5$ .

$\frac{25 - z}{55 + 11 (- \sqrt{z})}$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $11$ .

$\frac{25 - z}{55 - 11 \sqrt{z}}$