Алгебра Примеры

$1 \sqrt{π n}$

Этап 1

Рационализируем числитель с помощью умножения.

$\frac{1 (\sqrt{π n} \sqrt{π n})}{\sqrt{π n}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $\sqrt{π n}$ в степень $1$ .

$\frac{1 ({\sqrt{π n}}^{1} \sqrt{π n})}{\sqrt{π n}}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt{π n}$ в степень $1$ .

$\frac{1 ({\sqrt{π n}}^{1} {\sqrt{π n}}^{1})}{\sqrt{π n}}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1 {\sqrt{π n}}^{1 + 1}}{\sqrt{π n}}$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{1 {\sqrt{π n}}^{2}}{\sqrt{π n}}$

Этап 2.5

Перепишем ${\sqrt{π n}}^{2}$ в виде $π n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{π n}$ в виде ${(π n)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 {({(π n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{π n}}$

Этап 2.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 {(π n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{π n}}$

Этап 2.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{1 {(π n)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{π n}}$

Этап 2.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1 {(π n)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{π n}}$

Этап 2.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1 {(π n)}^{1}}{\sqrt{π n}}$

Этап 2.5.5

Упростим.

$\frac{1 (π n)}{\sqrt{π n}}$