Алгебра Примеры

$y = \frac{1}{12} {(x - 2)}^{2} + 1$

Этап 1

Воспользуемся формой с выделенной вершиной $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , чтобы определить значения $a$ , $h$ и $k$ .

$a = \frac{1}{12}$

$h = 2$

$k = 1$

Этап 2

Найдем вершину $(h, k)$ .

$(2, 1)$

Этап 3

Найдем $p$ , расстояние от вершины до фокуса.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем расстояние от вершины до фокуса параболы, используя следующую формулу.

$\frac{1}{4 a}$

Этап 3.2

Подставим значение $a$ в формулу.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{12}}$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим $4$ и $\frac{1}{12}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{12}}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель $4$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{12}}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

Этап 3.3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

Этап 3.3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\frac{1}{3}}$

Этап 3.3.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \cdot 3$

Этап 3.3.4

Умножим $3$ на $1$ .

$3$

Этап 4

Найдем фокус.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Фокус параболы можно найти, добавив $p$ к координате y $k$ , если ветви параболы направлены вверх или вниз.

$(h, k + p)$

Этап 4.2

Подставим известные значения $h$ , $p$ и $k$ в формулу и упростим.

$(2, 4)$

Этап 5