Алгебра Примеры

${(x - 3 i)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$x^{3} + 3 x^{2} (- 3 i) + 3 x {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $- 3 i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x ({(- 3)}^{2} i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Этап 2.3

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x (9 i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Этап 2.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x (9 \cdot - 1) + {(- 3 i)}^{3}$

Этап 2.5

Умножим $9$ на $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x \cdot - 9 + {(- 3 i)}^{3}$

Этап 2.6

Умножим $- 9$ на $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + {(- 3 i)}^{3}$

Этап 2.7

Применим правило умножения к $- 3 i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + {(- 3)}^{3} i^{3}$

Этап 2.8

Возведем $- 3$ в степень $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 i^{3}$

Этап 2.9

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (i^{2} \cdot i)$

Этап 2.10

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (- 1 \cdot i)$

Этап 2.11

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (- i)$

Этап 2.12

Умножим $- 1$ на $- 27$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + 27 i$