Алгебра Примеры

$(b^{2} + 4 b + 4) (- b + 3)$

Этап 1

Развернем $(b^{2} + 4 b + 4) (- b + 3)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$b^{2} (- b) + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- b^{2} b + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Этап 2.1.2

Умножим $b^{2}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $b$ .

$- (b \cdot b^{2}) + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Этап 2.1.2.2

Умножим $b$ на $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$- (b^{1} b^{2}) + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Этап 2.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- b^{1 + 2} + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Этап 2.1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- b^{3} + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Этап 2.1.3

Перенесем $3$ влево от $b^{2}$ .

$- b^{3} + 3 \cdot b^{2} + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- b^{3} + 3 b^{2} + 4 \cdot - 1 b \cdot b + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Этап 2.1.5

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем $b$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} + 4 \cdot - 1 (b \cdot b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Этап 2.1.5.2

Умножим $b$ на $b$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} + 4 \cdot - 1 b^{2} + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Этап 2.1.6

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} - 4 b^{2} + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Этап 2.1.7

Умножим $3$ на $4$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} - 4 b^{2} + 12 b + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Этап 2.1.8

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} - 4 b^{2} + 12 b - 4 b + 4 \cdot 3$

Этап 2.1.9

Умножим $4$ на $3$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} - 4 b^{2} + 12 b - 4 b + 12$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $4 b^{2}$ из $3 b^{2}$ .

$- b^{3} - b^{2} + 12 b - 4 b + 12$

Этап 2.2.2

Вычтем $4 b$ из $12 b$ .

$- b^{3} - b^{2} + 8 b + 12$