Алгебра Примеры

$f (x) = x + 5$ , $g (x) = x^{3} + 125$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (x + 5)$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (x + 5) = {(x + 5)}^{3} + 125$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$g (x + 5) = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3} + 125$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $5$ на $3$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3} + 125$

Этап 3.2.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3} + 125$

Этап 3.2.3

Умножим $25$ на $3$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3} + 125$

Этап 3.2.4

Возведем $5$ в степень $3$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125 + 125$

Этап 4

Добавим $125$ и $125$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 250$