Алгебра Примеры

$f (x) = x^{2} - 9$ , $g (x) = 3 - x$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (3 - x)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (3 - x) = {(3 - x)}^{2} - 9$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем ${(3 - x)}^{2}$ в виде $(3 - x) (3 - x)$ .

$f (3 - x) = (3 - x) (3 - x) - 9$

Этап 3.2

Развернем $(3 - x) (3 - x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (3 - x) = 3 (3 - x) - x (3 - x) - 9$

Этап 3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f (3 - x) = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x (3 - x) - 9$

Этап 3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$f (3 - x) = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

Этап 3.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим $3$ на $3$ .

$f (3 - x) = 9 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

Этап 3.3.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

Этап 3.3.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - x (- x) - 9$

Этап 3.3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 9$

Этап 3.3.1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.5.1

Перенесем $x$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 9$

Этап 3.3.1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 9$

Этап 3.3.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x + 1 x^{2} - 9$

Этап 3.3.1.7

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x + x^{2} - 9$

Этап 3.3.2

Вычтем $3 x$ из $- 3 x$ .

$f (3 - x) = 9 - 6 x + x^{2} - 9$

Этап 4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим противоположные члены в $9 - 6 x + x^{2} - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $9$ из $9$ .

$f (3 - x) = - 6 x + x^{2} + 0$

Этап 4.1.2

Добавим $- 6 x + x^{2}$ и $0$ .

$f (3 - x) = - 6 x + x^{2}$

Этап 4.2

Изменим порядок $- 6 x$ и $x^{2}$ .

$f (3 - x) = x^{2} - 6 x$