Алгебра Примеры

$- 2 x^{4} - 6 x^{3}$

Этап 1

Запишем $- 2 x^{4} - 6 x^{3}$ в виде уравнения.

$y = - 2 x^{4} - 6 x^{3}$

Этап 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - 2 x^{4} - 6 x^{3}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем уравнение в виде $- 2 x^{4} - 6 x^{3} = 0$ .

$- 2 x^{4} - 6 x^{3} = 0$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $- 2 x^{3}$ из $- 2 x^{4} - 6 x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $- 2 x^{3}$ из $- 2 x^{4}$ .

$- 2 x^{3} x - 6 x^{3} = 0$

Этап 2.2.2.2

Вынесем множитель $- 2 x^{3}$ из $- 6 x^{3}$ .

$- 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot 3 = 0$

Этап 2.2.2.3

Вынесем множитель $- 2 x^{3}$ из $- 2 x^{3} (x) - 2 x^{3} (3)$ .

$- 2 x^{3} (x + 3) = 0$

Этап 2.2.3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x^{3} = 0$

$x + 3 = 0$

Этап 2.2.4

Приравняем $x^{3}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Приравняем $x^{3}$ к $0$ .

$x^{3} = 0$

Этап 2.2.4.2

Решим $x^{3} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Этап 2.2.4.2.2

Упростим $\sqrt[3]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Этап 2.2.4.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$x = 0$

Этап 2.2.5

Приравняем $x + 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Приравняем $x + 3$ к $0$ .

$x + 3 = 0$

Этап 2.2.5.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 2.2.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $- 2 x^{3} (x + 3) = 0$ верно.

$x = 0, - 3$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(0, 0), (- 3, 0)$

Этап 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - 2 {(0)}^{4} - 6 {(0)}^{3}$

Этап 3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 \cdot 0^{4} - 6 {(0)}^{3}$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = - 2 \cdot 0^{4} - 6 \cdot 0^{3}$

Этап 3.2.3

Избавимся от скобок.

$y = - 2 {(0)}^{4} - 6 {(0)}^{3}$

Этап 3.2.4

Упростим $- 2 {(0)}^{4} - 6 {(0)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = - 2 \cdot 0 - 6 {(0)}^{3}$

Этап 3.2.4.1.2

Умножим $- 2$ на $0$ .

$y = 0 - 6 {(0)}^{3}$

Этап 3.2.4.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 - 6 \cdot 0$

Этап 3.2.4.1.4

Умножим $- 6$ на $0$ .

$y = 0 + 0$

Этап 3.2.4.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0$

Этап 3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(0, 0), (- 3, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 5