Алгебра Примеры

$\frac{x}{17} \geq 1 - \frac{x}{34}$

Этап 1

Решим $x \geq \frac{34}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим обе части на $17$ .

$\frac{x}{17} \cdot 17 \geq (1 - \frac{x}{34}) \cdot 17$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{17} \cdot 17 \geq (1 - \frac{x}{34}) \cdot 17$

Этап 1.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x \geq (1 - \frac{x}{34}) \cdot 17$

Этап 1.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Упростим $(1 - \frac{x}{34}) \cdot 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \geq 1 \cdot 17 - \frac{x}{34} \cdot 17$

Этап 1.2.2.1.2

Умножим $17$ на $1$ .

$x \geq 17 - \frac{x}{34} \cdot 17$

Этап 1.2.2.1.3

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{34}$ в числитель.

$x \geq 17 + \frac{- x}{34} \cdot 17$

Этап 1.2.2.1.3.2

Вынесем множитель $17$ из $34$ .

$x \geq 17 + \frac{- x}{17 (2)} \cdot 17$

Этап 1.2.2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$x \geq 17 + \frac{- x}{17 \cdot 2} \cdot 17$

Этап 1.2.2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$x \geq 17 + \frac{- x}{2}$

Этап 1.2.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.4.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x \geq 17 - \frac{x}{2}$

Этап 1.2.2.1.4.2

Изменим порядок $17$ и $- \frac{x}{2}$ .

$x \geq - \frac{x}{2} + 17$

Этап 1.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Добавим $\frac{x}{2}$ к обеим частям неравенства.

$x + \frac{x}{2} \geq 17$

Этап 1.3.1.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \geq 17$

Этап 1.3.1.3

Объединим $x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} \geq 17$

Этап 1.3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} \geq 17$

Этап 1.3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.5.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{2} \geq 17$

Этап 1.3.1.5.2

Добавим $2 x$ и $x$ .

$\frac{3 x}{2} \geq 17$

Этап 1.3.2

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 17 \cdot 2$

Этап 1.3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 17 \cdot 2$

Этап 1.3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 x \geq 17 \cdot 2$

Этап 1.3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Умножим $17$ на $2$ .

$3 x \geq 34$

Этап 1.3.4

Разделим каждый член $3 x \geq 34$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Разделим каждый член $3 x \geq 34$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{34}{3}$

Этап 1.3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{34}{3}$

Этап 1.3.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{34}{3}$

Этап 2

Используем неравенство $x \geq \frac{34}{3}$ для построения формы записи множества.

${x | x \geq \frac{34}{3}}$

Этап 3