Алгебра Примеры

$f (x) = (3 x - 4) (- 6 x + 5)$

Этап 1

Упростим $f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(3 x - 4) (- 6 x + 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = 3 x (- 6 x + 5) - 4 (- 6 x + 5)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot 5 - 4 (- 6 x + 5)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot 5 - 4 (- 6 x) - 4 \cdot 5$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$f (x) = 3 \cdot (- 6 x \cdot x) + 3 x \cdot 5 - 4 (- 6 x) - 4 \cdot 5$

Этап 1.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$f (x) = 3 \cdot (- 6 (x \cdot x)) + 3 x \cdot 5 - 4 (- 6 x) - 4 \cdot 5$

Этап 1.2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$f (x) = 3 \cdot (- 6 x^{2}) + 3 x \cdot 5 - 4 (- 6 x) - 4 \cdot 5$

Этап 1.2.1.3

Умножим $3$ на $- 6$ .

$f (x) = - 18 x^{2} + 3 x \cdot 5 - 4 (- 6 x) - 4 \cdot 5$

Этап 1.2.1.4

Умножим $5$ на $3$ .

$f (x) = - 18 x^{2} + 15 x - 4 (- 6 x) - 4 \cdot 5$

Этап 1.2.1.5

Умножим $- 6$ на $- 4$ .

$f (x) = - 18 x^{2} + 15 x + 24 x - 4 \cdot 5$

Этап 1.2.1.6

Умножим $- 4$ на $5$ .

$f (x) = - 18 x^{2} + 15 x + 24 x - 20$

Этап 1.2.2

Добавим $15 x$ и $24 x$ .

$f (x) = - 18 x^{2} + 39 x - 20$

Этап 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = - 18 x^{2} + 39 x - 20$ is $2$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = - 18 x^{2} + 39 x - 20$ is not a linear function