Алгебра Примеры

$160$ , $4900$ , $1050$

Этап 1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2

Простыми множителями $160$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

У $160$ есть множители: $2$ и $80$ .

$2 \cdot 80$

Этап 2.2

У $80$ есть множители: $2$ и $40$ .

$2 \cdot 2 \cdot 40$

Этап 2.3

У $40$ есть множители: $2$ и $20$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 20$

Этап 2.4

У $20$ есть множители: $2$ и $10$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10$

Этап 2.5

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Этап 3

Простыми множителями $4900$ являются $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

У $4900$ есть множители: $2$ и $2450$ .

$2 \cdot 2450$

Этап 3.2

У $2450$ есть множители: $2$ и $1225$ .

$2 \cdot 2 \cdot 1225$

Этап 3.3

У $1225$ есть множители: $5$ и $245$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 245$

Этап 3.4

У $245$ есть множители: $5$ и $49$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 49$

Этап 3.5

У $49$ есть множители: $7$ и $7$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

Этап 4

Простыми множителями $1050$ являются $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

У $1050$ есть множители: $2$ и $525$ .

$2 \cdot 525$

Этап 4.2

У $525$ есть множители: $3$ и $175$ .

$2 \cdot 3 \cdot 175$

Этап 4.3

У $175$ есть множители: $5$ и $35$ .

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 35$

Этап 4.4

У $35$ есть множители: $5$ и $7$ .

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$

Этап 5

НОК $160, 4900, 1050$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

Этап 6

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

Этап 6.3

Умножим $8$ на $2$ .

$16 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

Этап 6.4

Умножим $16$ на $2$ .

$32 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

Этап 6.5

Умножим $32$ на $3$ .

$96 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

Этап 6.6

Умножим $96$ на $5$ .

$480 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

Этап 6.7

Умножим $480$ на $5$ .

$2400 \cdot 7 \cdot 7$

Этап 6.8

Умножим $2400$ на $7$ .

$16800 \cdot 7$

Этап 6.9

Умножим $16800$ на $7$ .

$117600$