Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} x + 3 y \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 17 \\ x - 4 \end{array}]$

Этап 1

Write as a linear system of equations.

$x + 3 y = 17$

$y = x - 4$

Этап 2

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ на $x - 4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим все вхождения $y$ в $x + 3 y = 17$ на $x - 4$ .

$x + 3 (x - 4) = 17$

$y = x - 4$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим $x + 3 (x - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 3 x + 3 \cdot - 4 = 17$

$y = x - 4$

Этап 2.1.2.1.1.2

Умножим $3$ на $- 4$ .

$x + 3 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$x + 3 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

Этап 2.1.2.1.2

Добавим $x$ и $3 x$ .

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

Этап 2.2

Решим относительно $x$ в $4 x - 12 = 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 17 + 12$

$y = x - 4$

Этап 2.2.1.2

Добавим $17$ и $12$ .

$4 x = 29$

$y = x - 4$

$4 x = 29$

$y = x - 4$

Этап 2.2.2

Разделим каждый член $4 x = 29$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Разделим каждый член $4 x = 29$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

Этап 2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

Этап 2.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{29}{4}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = x - 4$ на $\frac{29}{4}$ .

$y = (\frac{29}{4}) - 4$

$x = \frac{29}{4}$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим $(\frac{29}{4}) - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{29}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Этап 2.3.2.1.2

Объединим $- 4$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{29}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Этап 2.3.2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{29 - 4 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Этап 2.3.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.4.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$y = \frac{29 - 16}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Этап 2.3.2.1.4.2

Вычтем $16$ из $29$ .

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Этап 2.4

Перечислим все решения.

$y = \frac{13}{4}, x = \frac{29}{4}$