Алгебра Примеры

$y = 1 - 4 x - 6 x^{3} - 15 x^{6}$

Этап 1

Упростим $1 - 4 x - 6 x^{3} - 15 x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $1$ .

$y = - 4 x - 6 x^{3} - 15 x^{6} + 1$

Этап 1.2

Перенесем $- 4 x$ .

$y = - 6 x^{3} - 15 x^{6} - 4 x + 1$

Этап 1.3

Изменим порядок $- 6 x^{3}$ и $- 15 x^{6}$ .

$y = - 15 x^{6} - 6 x^{3} - 4 x + 1$

Этап 2

Определим степень функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Определим показатели степеней переменных в каждом члене и сложим их, чтобы определить степень каждого члена.

$- 15 x^{6} \to 6$

$- 6 x^{3} \to 3$

$- 4 x \to 1$

$1 \to 0$

Этап 2.2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$6$

Этап 3

Поскольку степень четная, края функции будут указывать одно направление.

Четные

Этап 4

Определим старший коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$- 15 x^{6}$

Этап 4.2

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

$- 15$

Этап 5

Поскольку старший коэффициент отрицателен, график снижается вправо.

Отрицательные

Этап 6

Используем степень и знак старшего коэффициента для определения поведения функции.

1. Четный и положительный: поднимается влево и поднимается вправо.

2. Четный и отрицательный: опускается влево и опускается вправо.

3. Нечетный и положительный: опускается влево и поднимается вправо.

4. Нечетный и отрицательный: поднимается влево и опускается вправо

Этап 7

Определим поведение.

Убывает влево и убывает вправо

Этап 8