Алгебра Примеры

$- \frac{3}{16}$ , $\frac{7}{4}$ , $- \frac{3}{8}$

Этап 1

Запишем все дроби с общим знаменателем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдите НОК для знаменателей $- \frac{3}{16}, \frac{7}{4}, - \frac{3}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 1.1.2

Простыми множителями $16$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

У $16$ есть множители: $2$ и $8$ .

$2 \cdot 8$

Этап 1.1.2.2

У $8$ есть множители: $2$ и $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 4$

Этап 1.1.2.3

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 1.1.3

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 1.1.4

Простыми множителями $8$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

У $8$ есть множители: $2$ и $4$ .

$2 \cdot 4$

Этап 1.1.4.2

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 1.1.5

НОК $16, 4, 8$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 1.1.6

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 1.1.6.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \cdot 2$

Этап 1.1.6.3

Умножим $8$ на $2$ .

$16$

Этап 1.2

Умножим каждое число на $\frac{n}{n}$ , где $n$ — это число, составляющее знаменатель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим $16$ на $16$ .

$1$

Этап 1.2.2

Умножим числитель и знаменатель $- \frac{3}{16}$ на $1$ .

$\frac{- 3 \cdot 1}{16 \cdot 1}$

Этап 1.2.3

Умножим $- 3$ на $1$ .

$- \frac{3}{16 \cdot 1}$

Этап 1.2.4

Умножим $16$ на $1$ .

$- \frac{3}{16}$

Этап 1.2.5

Разделим $16$ на $4$ .

$4$

Этап 1.2.6

Умножим числитель и знаменатель $\frac{7}{4}$ на $4$ .

$\frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Этап 1.2.7

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{28}{4 \cdot 4}$

Этап 1.2.8

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{28}{16}$

Этап 1.2.9

Разделим $16$ на $8$ .

$2$

Этап 1.2.10

Умножим числитель и знаменатель $- \frac{3}{8}$ на $2$ .

$\frac{- 3 \cdot 2}{8 \cdot 2}$

Этап 1.2.11

Умножим $- 3$ на $2$ .

$- \frac{6}{8 \cdot 2}$

Этап 1.2.12

Умножим $8$ на $2$ .

$- \frac{6}{16}$

Этап 1.2.13

Запишем новый список с теми же знаменателями.

$- \frac{3}{16}, \frac{28}{16}, - \frac{6}{16}$

Этап 2

Поскольку знаменатели равны, упорядочим числители.

$- \frac{6}{16}, - \frac{3}{16}, \frac{28}{16}$

Этап 3

Заменим дроби исходными дробями.

$- \frac{3}{8}, - \frac{3}{16}, \frac{7}{4}$