Алгебра Примеры

$(- 3, - 7)$ ; $m = - \frac{6}{5}$

Этап 1

Используем угловой коэффициент $- \frac{6}{5}$ и координаты заданной точки $(- 3, - 7)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 7) = - \frac{6}{5} \cdot (x - (- 3))$

Этап 2

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 7 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $- \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$y + 7 = 0 + 0 - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y + 7 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 7 = - \frac{6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot 3$

Этап 3.1.4

Объединим $x$ и $\frac{6}{5}$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} \cdot 3$

Этап 3.1.5

Умножим $- \frac{6}{5} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} - 3 (\frac{6}{5})$

Этап 3.1.5.2

Объединим $- 3$ и $\frac{6}{5}$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{- 3 \cdot 6}{5}$

Этап 3.1.5.3

Умножим $- 3$ на $6$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{- 18}{5}$

Этап 3.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Перенесем $6$ влево от $x$ .

$y + 7 = - \frac{6 \cdot x}{5} + \frac{- 18}{5}$

Этап 3.1.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y + 7 = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5}$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5} - 7$

Этап 3.2.2

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.2.3

Объединим $- 7$ и $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Этап 3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{- 18 - 7 \cdot 5}{5}$

Этап 3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Умножим $- 7$ на $5$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{- 18 - 35}{5}$

Этап 3.2.5.2

Вычтем $35$ из $- 18$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{- 53}{5}$

Этап 3.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{53}{5}$

Этап 3.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{6}{5} x) - \frac{53}{5}$

Этап 3.3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{6}{5} x - \frac{53}{5}$

Этап 4

Перечислим различные формы данного уравнения.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

$y = - \frac{6}{5} x - \frac{53}{5}$

Уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой:

$y + 7 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Этап 5