Алгебра Примеры

$6 x + 2 x y = 10 y$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $10 y$ из обеих частей уравнения.

$6 x + 2 x y - 10 y = 0$

Этап 1.2

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$2 x y - 10 y = - 6 x$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 y$ из $2 x y - 10 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2 y$ из $2 x y$ .

$2 y (x) - 10 y = - 6 x$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $2 y$ из $- 10 y$ .

$2 y (x) + 2 y (- 5) = - 6 x$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $2 y$ из $2 y (x) + 2 y (- 5)$ .

$2 y (x - 5) = - 6 x$

Этап 1.4

Разделим каждый член $2 y (x - 5) = - 6 x$ на $2 (x - 5)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Разделим каждый член $2 y (x - 5) = - 6 x$ на $2 (x - 5)$ .

$\frac{2 y (x - 5)}{2 (x - 5)} = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Этап 1.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y (x - 5)}{2 (x - 5)} = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Этап 1.4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y (x - 5)}{x - 5} = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель $x - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (x - 5)}{x - 5} = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Этап 1.4.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Этап 1.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Сократим общий множитель $- 6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6 x$ .

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2 (x - 5)}$

Этап 1.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2 (x - 5)}$

Этап 1.4.3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 3 x}{x - 5}$

Этап 1.4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3 x}{x - 5}$

Этап 2

Линейное уравнение — это уравнение прямой, т. е. степенью линейного уравнения должно быть значение $0$ или $1$ для каждой его переменной. В этом случае степень переменной $y$ равна $1$ , степени переменных в уравнении не соответствуют определению линейного уравнения, значит оно не линейное.

Не является линейным