Введите задачу...
Алгебра Примеры
Этап 1
Определим, является ли функция нечетной, четной или ни той, ни другой, чтобы найти симметрию.
1. Нечетная функция симметрична относительно начала координат.
2. Четная функция симметрична относительно оси y.
Этап 2
Этап 2.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 2.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 2.3.1
Упростим каждый член.
Этап 2.3.1.1
Умножим на .
Этап 2.3.1.2
Перенесем влево от .
Этап 2.3.1.3
Умножим на .
Этап 2.3.2
Вычтем из .
Этап 2.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.5
Упростим.
Этап 2.5.1
Умножим на .
Этап 2.5.2
Умножим на .
Этап 2.6
Развернем , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.
Этап 2.7
Упростим члены.
Этап 2.7.1
Упростим каждый член.
Этап 2.7.1.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 2.7.1.1.1
Перенесем .
Этап 2.7.1.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.7.1.1.3
Добавим и .
Этап 2.7.1.2
Умножим на .
Этап 2.7.1.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 2.7.1.3.1
Перенесем .
Этап 2.7.1.3.2
Умножим на .
Этап 2.7.1.3.2.1
Возведем в степень .
Этап 2.7.1.3.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.7.1.3.3
Добавим и .
Этап 2.7.1.4
Умножим на .
Этап 2.7.1.5
Умножим на .
Этап 2.7.2
Вычтем из .
Этап 3
Этап 3.1
Найдем , подставив для всех вхождений в .
Этап 3.2
Упростим каждый член.
Этап 3.2.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.2.2
Возведем в степень .
Этап 3.2.3
Умножим на .
Этап 3.2.4
Применим правило умножения к .
Этап 3.2.5
Возведем в степень .
Этап 3.2.6
Умножим на .
Этап 3.2.7
Применим правило умножения к .
Этап 3.2.8
Возведем в степень .
Этап 3.2.9
Умножим на .
Этап 3.2.10
Умножим на .
Этап 4
Этап 4.1
Проверим, верно ли .
Этап 4.2
Так как , эта функция не является четной.
Функция является четной
Функция является четной
Этап 5
Этап 5.1
Найдем .
Этап 5.1.1
Умножим на .
Этап 5.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.1.3
Упростим.
Этап 5.1.3.1
Умножим на .
Этап 5.1.3.2
Умножим на .
Этап 5.1.3.3
Умножим на .
Этап 5.1.3.4
Умножим на .
Этап 5.1.3.5
Умножим на .
Этап 5.2
Так как , эта функция не является нечетной.
Функция является нечетной
Функция является нечетной
Этап 6
Функция не является ни четной, ни нечетной
Этап 7
Поскольку данная функция не является нечетной, она не симметрична относительно начала координат.
Нет симметрии относительно начала координат
Этап 8
Поскольку данная функция не является четной, она не симметрична относительно оси Y.
Нет симметрии относительно оси y
Этап 9
Поскольку данная функция не является ни четной, ни нечетной, она не симметрична ни относительно начала координат, ни относительно оси Y.
Функция не симметрична
Этап 10