Алгебра Примеры

$\frac{7 x}{3 x - 9}$ , $\frac{4 x}{5 x - 15}$

Этап 1

Упростим каждый многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{7 x}{3 (x) - 9}, \frac{4 x}{5 x - 15}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{7 x}{3 x + 3 \cdot - 3}, \frac{4 x}{5 x - 15}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{7 x}{3 (x - 3)}, \frac{4 x}{5 x - 15}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5$ из $5 x - 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{7 x}{3 (x - 3)}, \frac{4 x}{5 (x) - 15}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$\frac{7 x}{3 (x - 3)}, \frac{4 x}{5 x + 5 \cdot - 3}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $5$ из $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{7 x}{3 (x - 3)}, \frac{4 x}{5 (x - 3)}$

Этап 2

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3 (x - 3), 5 (x - 3)$

Этап 3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 4

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 5

Поскольку $5$ не имеет множителей, кроме $1$ и $5$ .

$5$ — простое число

Этап 6

НОК $3, 5$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$3 \cdot 5$

Этап 7

Умножим $3$ на $5$ .

$15$

Этап 8

Множителем $x - 3$ является само значение $x - 3$ .

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ встречается $1$ раз.

Этап 9

НОК $x - 3, x - 3$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x - 3$

Этап 10

Наименьшее общее кратное $LCM$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

$15 (x - 3)$